교수진

박재현(Park, Jea-Hyun)

• 직위 : 부교수
• 전공 : Dynamic Network
• 연구실 : 자연과학대학 1호관 1408호실
• 전화번호 : 063-469-4547
• 이메일 : parkjhm@kunsan.ac.kr

학력 (Education)

• 2005. 2. ~ 2010. 2 서강대학교, 수학과 박사과정 (학위 취득)
• 2001. 8. ~ 2004. 8 서강대학교, 수학과 석사과정 (학위 취득)
• 1997. 3. ~ 2001. 2 인천대학교, 수학과 학사과정 (학위 취득)

• 세부 전공: 해석학
• 석사, 박사 지도 교수: 정순영 교수 (서강대학교)
• 박사 학위 논문 제목: The discrete p-Laplacian with potential terms and its applications
• 석사 학위 논문 제목: Inverse conductivity problems for electrical networks

경력 (Academic Experience)

• 2019. 3. ~ 현재 국립군산대학교, 수학과, 부교수
• 2015. 3. ~ 2019. 2. 국립군산대학교, 수학과, 조교수
• 2017. 1. ~ 2024. 12. 호남수학회, 편집위원
• 2014. 9. ~ 2015. 2. 서강대학교, 수학과, 박사후연구원
• 2014. 7. ~ 2014. 8. 이화여자대학교, 수학과, 박사후연구원
• 2013. 3. ~ 2014. 2. 인하대학교, 응용수학연구소, 박사후연구원
• 2012. 9. ~ 2013. 2. 이화여자대학교, 수리과학연구소, 연구교수
• 2010. 3. ~ 2012. 8. 이화여자대학교, 수리과학연구소, 박사후연구원

관심 연구 분야 (Research Interests)

• Dynamic Networks
• Neural Networks
• Machine Learning

연구 업적 요약 (Summary of research accomplishments)

본 연구자는 박사학위 과정동안 해석학분야(세부분야: finite difference equation)에서 discrete p-Laplacian관련 연구를 진행해 왔습니다. 이 분야의 경험을 바탕으로 하여 학위 이후 Dynamic Network분야에 관심을 가지고 연구하였고, 현재는 Dynamic Network분야에서 Cucker-Smale model과 FitzHugh-Nagumo model에 대한 연구하고 있습니다.

이 분야에서 기존의 선형 모델을 일반화한 모델인 discrete p-Laplacian을 적용한 비선형 모델의 particle들의 움직임에 대한 연구를 하고 있습니다. 이 비선형 모델은 선형 모델에 대한 결과들에서 얻을 수 없었던, particle들의 움직임을 구현하고 선형 모델로는 얻을 수 없었던 결과들을 얻고 있습니다.

또한, 최근 Network와 Deep learning의 연관성이 밝혀지면서, 현재 연구 분야를 Deep learning과 어떻게 연개할지가 주요 연구 관심사 중 하나입니다.

논문(Publications)

• Park, Jea-Hyun, Kim, Jong-Ho, and Chung, Soon-Yeong, “The p-Schrödinger equations on finite networks”,  Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences, 2009;45(2):363-381.
• Park, Jea-Hyun and Chung, Soon-Yeong, “Positive solutions for discrete boundary value problems involving the p-Laplacian with potential terms”, Computers & Mathematics with Applications, 2011;61(1):17-29.
• Park, Jea-Hyun and Chung, Soon-Yeong, “Nonlinear discrete boundary value problems for the discrete p-Laplacian with potential term”, Nonli
• Park, Jea-Hyun and Chung, Soon-Yeong, “The Dirichlet boundary value problems for p-Schrödinger operators on finite networks”, Journal of Difference Equations and Applications, 2011;17(5):795-811.
• Park, Jea-Hyun, “On a resonance problem with the discrete p-Laplacian on finite graphs”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 2011;74(17): 6662-6675.
• Kim, Jong-Ho, Park, Jea-Hyun, and Lee, June-Yub, “Multiple positive solutions for discrete p-Laplacian equations with potential term”, Applicable Analysis and Discrete Mathematics, 2013:327-342.
• Park, Jea-Hyun and Chung, Soon-Yeong, “Indefinite Eigenvalue Problems for-Laplacian Operators with Potential Terms on Networks”, Abstract and Applied Analysis. 2014.
• Kim, Jong-Ho and Park, Jea-Hyun, “Exponential synchronization of Kuramoto oscillators using spatially local coupling”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 2014;277:40-47.
• Chung, Soon-Yeong and Park, Jea-Hyun, “Extinction and positivity for the evolution p-Laplacian equations with absorption on networks”, Computers & Mathematics with Applications, 2015;69(3):223-234.
• Chung, Soon-Yeong and Park, Jea-Hyun, “Multiple solutions to discrete boundary value problems for the p-laplacian with potential terms on finite graphs”, Bulletin of the Korean Mathematical Society, 2015;52(5):1517-1533.
• Chung, Soon-Yeong and Park, Jea-Hyun, “A complete characterization of nonlinear absorption for the evolution p-Laplacian equations to have positive or extinctive solutions”, Computers & Mathematics with Applications, 2016;71(8):1624-1635.
• Yoon, Gangjoon, Park, Jea-Hyun, and Min, Chohong, “Convergence analysis on the Gibou–Min method for the Hodge projection”, Communications in Mathematical Sciences, 2017;15(5):1211-1220.
• Chung, Soon-Yeong and Park, Jea-Hyun, “A complete characterization of extinction versus positivity of solutions to a parabolic problem of p-Laplacian type in graphs”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2017;452(1):226-245.
• Chung, Soon-Yeong, Choi, Min-Jun, and Park, Jea-Hyun, “Fujita-Type Blow-Up for Discrete Reaction–Diffusion Equations on Networks”, Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences, 2019;55(2):235-258.
• Chung, Soon-Yeong, Choi, Min-Jun, and Park, Jea-Hyun, “On the critical set for Fujita type blow-up of solutions to the discrete Laplacian parabolic equations with nonlinear source on networks”, Computers & Mathematics with Applications, 2019;78(6):1838-1850.
• Chung, Soon-Yeong and Park, Jea-Hyun, “An application of FDM by Gibou to a numerical blow-up for nonlinear evolution equations on a domain ”, Communications in Mathematical Sciences, 2019;17(4):1149-1165.
• Kim, Jong-Ho and Park, Jea-Hyun, “Complete characterization of flocking versus nonflocking of Cucker–Smale model with nonlinear velocity couplings:, Chaos, Solitons & Fractals, 2020;134:109714.
• Kim, Jong-Ho and Park, Jea-Hyun, “Clustering phenomenon of the singular Cucker–Smale model with finite communication weight and variable coupling strength”, Chaos, Solitons & Fractals, 2022;164:112573.
• Kim, Jong-Ho and Park, Jea-Hyun, “Analysis of mono-and multi-cluster flocking for a nonlinear Cucker–Smale model with external force”, Chaos, Solitons & Fractals, 2023;168:113165.
• Kim, Jong-Ho and Park, Jea-Hyun, “Fully nonlinear Cucker–Smale model for pattern formation and damped oscillation control”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2023;120:107159.
• Yang, Soo-Oh and Park, Jea-Hyun, Analysis for the hierarchical architecture of the heterogeneous FitzHugh-Nagumo network inducing synchronization, AIMS Mathematics, 2023;8:22385-22410
• Kim, Jong-Ho, Lee, Youngju, and Park, Jea-Hyun, Finite flocking time of the nonlinear Cucker-Smale model with Rayleigh friction type using the discrete p-Laplacian, preprint.

연구 프로젝트 경력 및 수상내역

연구책임자 과제

• “유한 상호작용 범위를 가지는 집단 자기 조직화 모델의 동조 현상”, 한국연구재단, 기본연구지원사업, 2015. 11. ~ 2018. 10.
• “뇌세포 동기화 모델 연구”, ㈜휴런 연구용역, 2021. 1. ~ 2021. 12.
• “비선형 다개체 시스템의 동조현상”, 한국연구재단, 중견연구, 2021. 9. ~ 2026. 2.

수상 내역

• 우수 교육상, 2020년 국립군산대학교 황룡교육상